Quais sao os procedimentos para encontrar a equacao de uma curva dada?

Nós pode traçar uma curva de uma equação dada, mas você pode me dizer se existe algum procedimento onde podemos encontrar a equação de qualquer curva dada?

Muito obrigado!

Resposta

1)

Identifica que tipo de curva é. (por exemplo, quadrática, quártica, sinusoidal)

Isso é para ajudá-lo a decidir qual fórmula geral para usar. (por exemplo, y = ax ^ 2 + bx + c, y = Asen (bx + c))

2)

Procure qualquer dado pontos na curva.

Também olhar para qualquer interseções com os eixos x e y.

Verifique se há qualquer gradiente para certos pontos sobre a curva.

3)

Substitua os pontos na curva na equação geral para novas equações de forma.

(por exemplo, suponha que (2,5) é um ponto a uma curva quadrática. A fórmula geral para uma curva quadrática é y = ax ^ 2 + bx + c. Assim, temos 5 = a (2) ^ 2 + b + c = 4a + 2b + c)

4)

Suponha que não há suficiente equação para resolver para as incógnitas (por exemplo, a, b, c).

Suponha que você recebe o gradiente em determinados pontos da curva também.

Diferencie a equação geral da curva.

(por exemplo, d/dx ax ^ 2 + bx + c = 2ax + b)

5)

Substitua o gradiente e o valor do ponto correspondente a derivada da equação geral.

(por exemplo, uma equação quadrática tem gradiente 3 em x = 4. Nós temos 3 = 2a(4) + b = 8a + b)

6)

Utilizando as equações que você tem, resolver para a, b e c.

Dependendo do tipo de equação geral, você pode até ter mais incógnitas.

7)

Substitua os valores de a, b e c para a equação geral.

Agora você tem a equação da curva.

Como você pode ver, você pode encontrar a equação de uma curva só se é dada informação suficiente.

Assim, a falta de informações levará a ser incapaz de encontrar a equação.

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