Como voce usaria lei de Dulong e Petit e a capacidade termica de um composto para encontrar a sua formula molecular?

Basicamente, de acordo com a lei de Dulong e Petit, a capacidade térmica molar é proporcional o número de átomos por unidade de fórmula.
C é proporcional a N x 25J/K mol, onde N = #atoms por unidade de fórmula.
Observado ouvir capacidade por grama de um composto contendo tálio e cloro é 0.208J / K g. uso Dulong e regra de Petit para determinar a fórmula do composto.

Alguém tem alguma idéia de como fazer isso?

Resposta

Lei de Dulong e Petit diz que, para um determinado elemento sólido,...

massa molar (M) (g/mol) x calor específico (c) (J/g.K) = 25 J/Astyanax K

Em termos mais modernos, este é então, reafirmou como...

... 'para um determinado elemento sólido, a capacidade térmica molar é aproximadamente 3R', onde R é a constante universal dos gases.

Esta «lei», reconhecido pela primeira vez cerca de 200 anos atrás, é uma aproximação. Aplica-se apenas de elementos sólidos, não compostos. Só dá resultados razoáveis para elementos que têm estruturas de cristal simples, com baixas freqüências vibracionais. Mesmo assim, a massa molar calculada pode diferir significativamente a um real.

Aqui estão três exemplos de elementos. (Os calores específicos, c, são da CRC Handbook de física & química).

r. cobre, Cu

c = J/g.K 0,38

M g/mol x (0,38 J/g.K) = 25 J/mol.K

M = 25 J/mol.K / (0,38 J/g.K)

= 66 g/mol

Valor real é de 63,5 g/mol, portanto, esta é uma aproximação, fora apenas cerca de 4 %

b. chumbo, Pb

c = 0,13 J/gK

M g/mol x (0,13 J/g.K) = 25 J/Astyanax K

M = 25 J/Astyanax K / (0,13 J/g.K)

= 192 g/mol

O valor real é de 207 g/mol, então desta vez ele está desativado por 8%.

c. carbono (diamante)

c i = J/g.K 0,52.

M g/mol x (J/g.K 0,52) = 25 J/Astyanax K

M = 25 J/Astyanax K / (0.52 J/g.K)

= 48 g/mol

É claro que este resultado é descontroladamente impreciso: a massa molar do carbono é 12 g/mol.

E aqui está um último exemplo que mostra como isso não funciona para encontrar a fórmula molecular dos compostos.

d. CO2

c = 0,73 J/g.K (a 25° C)

M g/mol x (0,73 J/g.K) = 25 J/Astyanax K

M = 25 J/Astyanax K / (0,73 J/g.K)

= 34 g/mol

Com isso, se você soubesse que você estivesse lidando com um óxido de carbono, você seria incapaz de decidir se era CO (28 g/mol), CO2 (44 g/mol), ou C2O (40 g/mol). (Claro, você não esperaria para trabalhar de qualquer maneira, porque a lei só se aplica a materiais cristalinos, que o CO2 não é, a 25° C.)

Eu nunca ouvi falar de seu N x 25 J/mol.Variação de K unidades de fórmula N-átomo. E não consigo encontrar qualquer referência a ele em meus próprios livros. Talvez ele tenha um nome diferente de 'Lei de Dulong & Petit'. No entanto, se ele realmente funciona dessa forma, podemos aplicar isso ao seu exemplo de cloreto de tálio. A única maneira que eu posso ver a fazê-lo é através de um método de tentativa e erro.

Modificando a fórmula acima, podemos escrever...

MC = 3NR

então M/N = 3R/c

Você é dado que c = 0.208 J/g.K, então...

M/N = 25 J/mol.K / 0.208 J/g.K

= 120.2 g/mol

Então M = 120.2 N g/mol

N pode assumir os valores 2 (TlCl), 3 (TlCl2, Tl2Cl), 4 (TlCl3, Tl2Cl2, Tl3Cl), etc. Assim, você só precisa tentar cada possibilidade, e ver o que dá uma massa molar que é plausível.

Se N = 2, o valor de 120,2 N é 240.4 g/mol. Se a fórmula deve ser TlCl, a massa molar seria g/mol (204,4 + 35,5) = 239.9 g/mol. Isso é muito próxima ao valor de 240.4 g/mol - muito mais perto do que nos quatro exemplos que dei acima - assim que parece que é a fórmula correta.

Espero que isso seja de alguma ajuda para você.

Comentários

Igor na 16 Fev 2023

Para encontrar a fórmula molecular de um composto usando a lei de Dulong e Petit e a capacidade térmica, você pode seguir os seguintes passos: primeiro, calcule a capacidade térmica molar teórica usando a fórmula C = N x 25 J/K * mol, onde N é o número de átomos por unidade de fórmula. Em seguida, calcule a capacidade térmica molar experimental usando os dados fornecidos. Depois, você pode usar a relação entre a capacidade térmica molar experimental e a teórica para determinar o número de átomos por unidade de fórmula. Por fim, usando os dados sobre os elementos presentes no composto, você pode determinar a fórmula molecular. Espero que esses passos possam te ajudar a resolver esse problema!

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